马德里来信後的第三天,普林斯顿下了一场小雨。
雨不大,从早上开始落,细细密密地打在范恩楼外面的台阶上,有人进门时收伞,鞋底带进来一点水,很快又被走廊里的脚步踩淡。
范恩楼还是平常的样子。
黑板上有没擦乾净的粉笔印,公告栏又多了一张研讨班通知,茶水间里有人嫌咖啡太淡,也有人一边倒咖啡,一边同旁边的人争一句前一天报告里的细节。
马德里那封信没有让这里变得热闹。
普林斯顿从来不缺会议来信,也不缺去大会的人。
只是伍利的文件柜里,多了一个浅黄色文件夹。
文件夹侧边贴着标签。
正式邀请已经复印过,皮埃尔也已经回了确认信,大会那边暂时没有催题目,可按照流程,报告题目和摘要迟早要过去。
上午十点多,伍利拿着一张空白表格来敲陈拙办公室的门。
陈拙抬头时,手里还拿着铅笔。
「题目页。」伍利把纸放到桌上,「不用今天给我。」
陈拙看了一眼。
纸面很乾净,上面留着几行空白。
报告题目,摘要,关键词。
「他们什麽时候要?」陈拙问。
「还没催。」伍利说,「不过不会拖太久。」
陈拙点点头。
伍利看了一眼他桌上的稿纸。
桌面比前几天更乱一些,几本书摊开着,页边夹着纸条,杯子旁边放着一小截用短了的铅笔,马德里那份复印件在桌角,下面压着阿伦上一封邮件的列印件。
「我下午过来拿皮埃尔教授那份复印件。」伍利说,「这张你先放着。」
「好。」
伍利没有多问,转身带上门。
办公室重新安静下来。
雨声隔着窗户传进来,很轻。
陈拙坐在桌前,看着那张空白题目页。
他当然可以现在写一个题目。
霍奇猜想及相关进展。
正规函数与代数循环。
离散截断和代数化。
这些都能写。
写上去以後,伍利会把它夹进文件夹,马德里那边也会收到一个规规矩矩的暂定题目。
但陈拙没有动笔。
不乐意,或者不甘心?
陈拙不知道。
他看了一会儿,把那张题目页往桌角推了推。
然後拉开抽屉,取出霍奇稿夹。
稿夹已经很厚。
最外面一层是最近几周写的纸,纸边还乾净,往里翻,是更早的草稿,有些页角已经发软,笔字被手指蹭得淡了些,再往里,有几张旧稿纸颜色略深,是从别的稿夹里抽出来又塞进来的。
陈拙把稿夹打开,没有马上写。
他先把最旧的那几页抽了出来。
第一摞放在左手边。
离散网格。
那几页纸已经被翻得有些旧了,页角发软,有几处被手指蹭淡,纸上画着密密的格点,有些边被擦掉重画过,旁边还留着後来补上去的小箭头。
陈拙看了那几页很久。
霍奇这件事,最早就是从这里开始的。
不是从马德里开始,也不是从那封正式邀请开始,更不是从任何一个已经写得漂亮的结论开始。
最早的时候,他只是想把连续世界里那些看不清的东西,先拆到格点上。
拆细,拆稳。
拆到每一步都能被数出来。
第二摞,是离散到连续的桥。
这一摞比第一摞更乱,页边有很多短句,前後笔迹不完全一样,有些是早些时候写的,有些是最近才补上去的,几张纸中间夹着旧便签,上面写着几个被反覆圈过的词。
陈拙把它放在离散网格後面。
第三摞,才是常数C。
那几页里有从波士顿带回来的旧痕迹,纸面上画过线,也划掉过整段推导,边上有一张旧酒馆的便签,已经被压得很平,上面的字比现在潦草一些。
陈拙把常数C放在离散一连续桥後面。
常数C不是起点。
它是後来撑住那座桥的东西。
第四摞,是正规函数。
这一摞更厚,也更乱,页与页之间夹着几张小纸片,有一张纸上只写了三行,被陈拙单独压住。
他没有急着把这三行放进去。
只把它摆在旁边。
第五摞,是代数循环。
这一摞不厚,但每一页都被翻过很多次,纸边有些毛,几处折角被压平,又重新折起来。
陈拙把它放到右手边,没有立刻和正规函数那一摞合在一起。
然後是第一个候选。
那几页纸被夹在稿夹深处。
陈拙抽出来时,页角微微卷着,他把纸放平,用手掌压了一下,没有把它放进任何一摞。
他把它压在正规函数和代数循环之间。
这几页纸原本像是临时写出来的东西。
现在再看,它反而像一道门槛。
最後几页最薄。
是最近才写的。
纸面空白很多,只有一些短句和箭头,它们还不能叫正文,更像是几处尚未铺平的路标。
陈拙把这些纸分开摆好。
桌面一下子被占满了。
如果有人这时候进来,大概只会觉得乱。
可陈拙看着这些纸,没有像以前那样先去找某一处缺口。
他从最旧的离散网格开始,一直看到最後那几页。
看了一遍,又重新看了一遍。
以前这些东西是分开的。
离散网格是离散网格。
离散到连续的桥是桥。
常数C是常数C。
正规函数是正规函数。
第一个候选只是第一个候选。
代数循环那一侧也一直单独放着。
每一块都能往前推一段,但推完之後,还要再找下一段该从哪里接。
陈拙把离散网格那几页放到最前面,又把离散一连续桥压在後面,常数C没有再单独摆着,而是接到了桥的下方,正规函数往後移了几页,代数循环仍然没有合进去。
第一个候选被他留在中间。
它不能太早。
也不能太晚。
陈拙没有写新的东西。
只是排。
排完以後,他停了很久。
然後又把其中两页抽出来,换了个位置。
这一次,他看了将近十分钟,没有再动。
窗外的雨还在下。
陈拙拿起笔,在最上面那张空白纸上写了几个字。
霍奇猜想。
下面空了一行。
全稿草案。
写完以後,他没有继续往下写。
他把那张纸压在所有稿纸最上面,然後从第一摞开始,一页一页重新翻。
第一页是离散网格。
第二段接到离散一连续桥。
常数C不再像单独的工具,而是被放在桥最容易晃的地方。
正规函数那一摞仍然乱,但位置比之前清楚。
代数循环那一侧没有被硬拉过来。
第一个候选压在中间,像一张临时搭好的窄板。
陈拙翻到最後几页时,笔停住了。
陈拙把那几页抽出来,放到右手边,单独压住。
这时,电脑响了一声。
是新邮件。
陈拙看了一眼发件人。
阿伦。
邮件不长。
日内瓦那边的内部复查项已经建好,第二层局部材料也完成了内部覆核,只是能不能把其中一部分整理成外发摘录,还要再过一道处理。
阿伦没有发新的材料。
他只在邮件里列了几项。
处理前後,相邻层,三种流程,同一尺度,局部对应关系。
後面还有一句。
如果外发摘录只能保留这些结构量,不含原始序列,真实编号和物理标签,是否足够你覆核原来的那个方框?
陈拙把邮件看完,没有立刻回复。
他拿过旁边一张便签纸,在纸上重新画了一个小方框,然後在边上写下三种流程。
他看了一会儿,才开始写回信。
回信仍然不长。
足够。
前提是处理前後,相邻层之间的局部对应关系不能被打散,三种流程也必须放在同一尺度下。
我不需要原始序列,也不需要真实编号。
只要方框的四条边还在,就可以判断那一圈是否仍然回不去。
最後,他又补了一句。
仍不涉及物理来源判断。
陈拙把回信看了一遍,确认措辞没有越过边界,点了发送。
邮件发出去後,他没有等回信。
他把阿伦那封邮件列印出来,夹到日内瓦那几页纸後面,然後重新把霍奇稿纸拉回面前。
下午,雨停了一会儿。
伍利来拿文件时,门没有关紧。
他在门口敲了两下。
陈拙抬头。
「我拿皮埃尔教授那份复印件。」
「在左边第二个文件夹。」
伍利走进来,刚伸手去拿,目光落到桌角那张空白题目页上。
那张纸还空着。
他没有催,只把文件夹拿起来。
「题目页不急。」他说。
陈拙嗯了一声。
伍利又看了一眼桌面。
桌上所有纸都被摊开了,最上面那张写着霍奇猜想和全稿草案。
伍利停了一下。
不过他什麽也没问。
「我先出去了。」
「好。」
门重新关上。
陈拙继续翻稿。
到傍晚时,桌上的几摞纸已经变成了一摞。
不是完全整理好。
里面仍然夹着空白页、便签和需要重写的部分。
但它已经不是早上那种散乱的样子。
陈拙从头翻到尾,在几处地方折了页角。
第一处,补正文。
第二处,补过渡。
第三处,重写。
写完以後,陈拙把笔放下,揉了揉手指。
窗外天色暗下来,范恩楼走廊里的灯亮了。
桌角那张马德里题目页仍然空着。
陈拙看了一眼,把它夹回文件夹里。
然後他把写着全稿草案的那张纸放到最上面,用黑色长夹夹住。
陈拙拿起笔,翻到第一页。
第一页原本只有几行旧字。
他看了一会儿,把旧纸抽出来,换上一张新的。
第一行写下去的时候,走廊里有人关门。
陈拙没有抬头。
他继续写第二行。
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